Giano

Tesina matematica

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3: il numero perfetto

Giusi, giovedì 01 apr ha scritto:

Caro Prof. Giano,
sono Giusi! frequento l’ultimo anno di liceo scientifico e come tutti i miei coetanei sono alle prese con il percorso da presentare alla prova orale!
Vorrei incentrare il mio percorso sul numero 3 e intitolarlo “3: il numero perfetto?”. Questi di seguito sono gli argomenti che ho trovato per alcune materie:
ITALIANO: l’importanza del 3 nella “Divina Commedia”
LETT.LATINA: Agostino (” De Trinitate”)
FILOSOFIA: la triade hegeliana – riferimenti a Pitagora
BIOLOGIA: il Triassico
SCIENZE DELLA TERRA: le rocce, poiché Alberti(paleontologo da cui è stato coniato il nome Triassico)studiò le faune fossili delle Alpi e soprattutto in Germania, dove sono facilmente distinguibili 3 successioni rocciose, caratterizzate da un diverso contenuto fossilifero
CHIMICA: i trigliceridi(anche se non c’è alcun collegamento con le materie precedenti)
Ora mi resta da collegare STORIA FISICA e INGLESE, sulle quali sto trovando un pò di difficoltà. Lei ha qualche consiglio da darmi? le sarei molto grata!
Ah dimenticavo! ho già consultato l’archivio e ho letto che ha consigliato ad una ragazza di leggere “Trinità per atei” di Bruno Forte. Lo leggerò al più presto!
Grazie

Cara Giusi,
ti faccio i complimenti per l’originalità della tua idea, e per lo spirito con cui la porti avanti: si vede che ti piace e questo conferisce valore aggiunto al tuo lavoro. I collegamenti che hai già trovato sono a dir poco perfetti; in storia potresti approfondire le tre guerre d’indipendenza italiana, che hanno segnato altrettante importanti tappe nella costruzione dell’Italia unita. Nell’ambito della letteratura anglofona hai un punto di riferimento nel grande autore statunitense Philip Roth, autore di una trilogia sull’America del XX secolo composta da Pastorale americana (1997, premio Pulitzer nel 1998), ambientato negli anni della contestazione al conflitto in Vietnam; Ho sposato un comunista (1998), che si svolge negli anni del maccartismo; e La macchia umana (2000), un affresco del paese alla fine del millennio. In fisica, infine, sono proprio tre i principi della termodinamica.
Ti auguro buon lavoro,
Giano

giada12691, lunedì 05 apr ha scritto:

ciao… anche io sono all’ultimo anno del liceo scientifico sportivo e sono alle prese con la tanto temuta tesina. Mi piacerebbe trattare il numero tre, ma il problema più grande è collegarci le materie:
Filosofia: penso di collegare Hegel.
Storia: la triplice alleanze e la triplice intesa può andare bene?? sennò ci sono altri argomenti????
Educazione Motoria: il terzo tempo di basket o la linea dei tre punti… qui di argomenti ce ne sono anche troppi…
Mi rimane fuori Inglese, Fisica, Matematica, Biochimica, Italiano…
Ad Italiano forse potrei collegarci la poesia della seconda metà del ‘900 con Sanguineti (l’opera è il Triperuno). Per le materie scientifiche potrei dire che il numero tre è sinonimo di perfezione e quindi… con la perfezione che ci posso collegare a matematica, fisica e biochimica????? e inglese….????? idee?????? Grazie in anticipo

Cara Giada,
complimenti per i tuoi collegamenti, molto ben scelti. In storia vanno molto bene triplice alleanza e triplice intesa: una buona chiave per occuparti del quadro politico europeo ottocentesco. In italiano, oltre che a Sanguineti, potresti pensare, ad esempio, a una trilogia come “I nostri antenati” di Italo Calvino, di cui ripercorrere brevemente trame e tematiche. In fisica potresti portare i 3 principi della termodinamica, e in biochimica i trigliceridi. In inglese, infine, consiglio anche a te di portare la trilogia sull’America del XX secolo di Philip Roth, composta da “Pastorale americana” (1997, premio Pulitzer nel 1998), ambientato negli anni della contestazione al conflitto in Vietnam; “Ho sposato un comunista” (1998), che si svolge negli anni del maccartismo; e “La macchia umana” (2000), un affresco del paese alla fine del millennio. Ti auguro buono studio,
Giano

matematica

Chi, sabato 10 apr ha scritto:

Ciao Giano, frequento l’ultimo anno del liceo Scientifico e sto iniziando a preparare la tesina per l’esame. Ho pensato di fare la tesina sulla Matematica e le sue applicazioni nella realtà e nelle altre discipline. Per quanto riguarda Filosofia ho pensato di portare la filosofia matematica del ‘900. Avrei bisogno di fare collegamenti con altre materie, in particolar modo con Italiano e Storia dell’Arte. Le materie d’esame sono:Italiano, Storia, Latino, Filosofia, Matematica, Fisica, Inglese, Scienze, Storia dell’Arte;(non devo fare collegamenti con tuttel le materie). Mi potresti aiutare?
Grazie in anticipo!

Cara Chi,
la matematica ha applicazioni in moltissime realtà, direi quasi tutte. Anche in molte di quelle umanistiche. Per cui dovresti operare una scelta di interesse. Ad esempio potresti sceglier Statistica oppure una disciplina relativamente nuova che si chiama Ricerca operativa, oppure le applicazioni in campo economico… Questa decisione però spetta a te. Per fisica potrei consigliarti di trattare le scoperte dei Ragazzi di Via Panisperna: Fermi, Amaldi, Segrè, Pontecorvo…che portarono poi alla realizzazione della bomba atomica. Per inglese ti consiglierei la figura di John Nash che potresti collegare a sua volta a Ricerca operativa… E mi fermerei qui per non appesantire il discorso. Come vedi sono solo indicazioni un po’ superficiali, ma fino a quando non sarai tu a indicare, prima di tutto a te stesso, il percorso che intendi seguire non posso fare altro.
Ciao. Giano

numeri

Daniel Scial Guetta, venerdì 24 apr ha scritto:

Caro Giano,
Scusa se ti disturbo ancora, ma ho deciso di cambiare argomento, e vorrei ricordarti che frequento il liceo scientifico Tecnologico (al posto di latino e arte ho informatica) all’Istituto Renzo Levi di Roma. Sono un grande appassionato di matematica così ho deciso di portare la relazione tra i numeri e il mondo (ad esempio il numero aureo) e sono un grande appassionato di numeri primi (in assoluto l’argomento che mi affascina di più), per il resto per ora ho comprato il libro “La Sezione Aurea” di Mario Livio e “Flatlandia” che ho acquistato nella versione illustrata con il CD. Volevo sapere se avevi qualche consiglio da darmi, sai se è possibile collegarlo con qualche materia? Ti ringrazio anticipatamente, con grande stima, Daniel S. Guetta

Caro Daniel,
non immaginavo di ricevere una tua lettera così presto, ancor prima che ti raggiungesse la mia risposta alla tua richiesta per la tesina sui rifiuti. Hai cambiato idea! Ma si sa, voi mortali siete volubili e incostanti. Da un certo punto di vista è anche un vostro grande pregio: la curiosità.
Mi chiedi dei numeri primi! E’ uno degli argomenti più affascinanti della matematica e non solo di questa disciplina. I numeri primi sono misteriosi, enigmatici. Hanno conservato nel corso dei secoli il loro segreto. Uno dei pochi, forse l’ultimo per i quali i grandi geni che hanno studiato i numeri interi non sono venuti a capo.
I numeri primi sono quei numeri interi positivi divisibili solo per se stessi e l’unità. Hanno un comportamento curioso. Stanislaw M. Ulam del Los Alamos Scientific Laboratory, ha scoperto che se si scrivono i numeri naturali su carta quadrettata dispondendoli secondo una spirale, i numeri primi tendono a disporsi lungo linee diagonali. Provaci segnando i numeri primi in rosso, le linee diagonali in verde e la spirale in nero. Ovviamente i colori sono una tua scelta.
Ha un significato questo? Forse un segno esoterico? Nessuno lo sa.
Ma da un punto di vista scientifico il problema è che nessuno è riuscito a individuare una formula che dato un numero “n” possa generare tutti i numeri primi inferiori a “n”. Ci hanno provato in molti, senza successo. Tra questi Giorgio Federico Bernardo Riemann nato nel 1826 che dopo aver letto a 16 anni, in 6 giorni, la “Teoria dei numeri” di Legendre (859 pagine in quarto, di difficile lettura e arduo ragionamento) si applicò, da adulto, alla risoluzione di questo problema che pubblicò in uno studio di sole otto pagine generalmente conosciute come “l’ipotesi di Riemann”. Riemann sostiene che una determinata serie matematica possa risolvere quel problema. Ma in matematica è necessario dimostrare, matematicamente, che un’ipotesi valga qualunque “n” e nessuno ci è ancora riuscito.
Bella storia no? Come tante altre a cominciare da quella legata al famosissimo teorema di Fermat o quella di Galois morto a soli 21 anni dopo aver scritto, la notte prima del suo fatale duello, alcune pagine che rimangono nella storia della matematica, o come quella …
Adesso ti lascio non prima di averti segnalato due libri: uno di approfondimento del tema da te scelto e l’altro di piacevole lettura:
“L’enigma dei numeri primi. L’ipotesi di Riemann, il più grande mistero della matematica” di Du Sautoy Marcus , Bur Rizzoli; “I grandi matematici” di Eric T. Bell, biblioteca Sansoni: biografie da Zenone a Cantor.
Spero di esserti stato utile. Ciao.
Giano
P.S. Naturalmente, anzi divinamente, io l’enigma dei numeri primi l’ho risolto già molti secoli fa.

Mariangela, mercoledì 20 gen ha scritto:

Caro Giano, frequento il quinto liceo scientifico. Per il percorso della maturità avevo deciso di affrontare il tema dei numeri primi gemelli. Ho letto il libro di Paolo Giordano e ne sono rimasta affascinata. Avevo pensato ad un titolo conciso “Numeri Primi Gemelli”.La mia intenzione sarebbe quella di prendere in considerazione due personaggi in ogni materia che come i protagonisti del romanzo di Giordano “sono vicini ma non abbastanza per sfiorarsi davvero”. Per esempio in storia avevo pensato di considerare Mussolini e Dino Grandi, i quali hanno vissuto vite molto vicine che alla fine hanno preso strade diverse dato che fu proprio Dino Grandi a proporre la sfiducia di Mussolini. In filosofia il mio professore mi ha consigliato di trattare Fehuerbach e Schopenhauer. Secondo te la mia idea può andare bene? Ed in letteratura italiana e in storia dell arte chi potrei considerare? Inoltre vorrei chiederti se mi puoi consigliare un particolare aspetto dei numeri primi gemelli che non sia troppo complicato da studiare ed esporre dato che l’elaborazione della congettura è davvero complessa.
Spero in una tua risposta.
Grazie in anticipo!

Cara Mariangela,
il libro che ti ha colpito tanto è davvero un grandissimo successo editoriale!
Quanto alla tua specifica idea di sviluppare l’argomento trattando di autori vicini ‘ma non troppo’ mi sembra molto originale. Certo, questo ti richiederà un importante esercizio di scrittura e di analisi, ma sono certa che ne hai tutte le capacità. Per la trattazione specifica della teoria dei numeri primi, ma anche per avere altri elementi originali su cui lavorare e riflettere, mi sembra che queste pagine possano aiutarti: sono chiare e coincise.
In letteratura italiana – per restare fedele alla tua idea – mi vengono in mente due importantissime figure della nostra contemporaneità: Alda Merini e Giorgio Manganelli che per tutta la vita hanno sfiorato le loro personali ‘irregolarità’ poetiche ed esistenziali, si sono amati ma mai completamente legati l’uno all’altro, e molte influenze sono trapassate da una scrittura all’altra. In queste pagine puoi trovare le prime indicazioni.
In Storia dell’arte potresti trattare di due famosi cubisti: Picasso e Braque. Sarebbe interessante se prendessi a pretesto due loro opere tratteggiando gli elementi che li allontanano, non solo nelle applicazioni ma anche nell’idea diversa che ebbero di un movimento artistico di cui furono, per molti aspetti, gli iniziatori. Ti consiglio La natura morta spagnola di Picasso e Natura morta con l’asso di fiori di Braque.
Ti lascio al tuo bellissimo lavoro che stupirà per l’originalità!
A presto
Giano

probabilità

umberto,  martedì 28 apr ha scritto:

Caro Giano, frequento il quarto liceo scientifico e un mio amico del quintio mi ha parlato del tuo sito . Complimenti una cosa davvero nuova e originale, soprattutto l’inserimento dei filmati. Solo l’anno prossmo dovrò fare la tesina. Posso però fare anch’io una domanda?
In classe abbiamo parlato di certezza e incertezza e il mio professore di matematica ci ha chiesto di fare una ricerca sul temine Probabilità. Puoi darmi una mano?
Aspetto una tua risposta.
U.

Caro U.,
certamente che puoi farmi una domanda! Il mio sito è per tutti coloro che vogliono studiare e imparare. Una mano speciale viene poi data agli studenti che quest’anno devono affrontare gli esami di Stato. Ma veniamo alla tua domanda. Qui alla Luiss insegna il prof. Gennaro Olivieri, ordinario di matematica e informatica che a volte va nelle scuole a fare lezione sul tema che ti interessa. A questo scopo ha messo a punto una serie di slide che potrai trovare nel sito dell’ITIS “E. Fermi” che sicuramente ti saranno di grande aiuto.
Ciao
Giano

rapporto incrementale

Francesco, giovedì 16 maggio ha scritto:

Caro Giano,
poiché nella mia tesina di matematica vorrei portare qualcosa di particolare e riguardante anche l’economia, vorrei sapere se c’è qualche legame tra le derivate, in particolare il rapporto incrementale, e qualche argomento di economia.
Grazie aspetto vostra risposta.
Francesco

Caro Francesco,
ecco la risposta per te preparata dal nostro professore Olivieri, ordinario di Matematica.
Saluti e auguri,
Giano

Caro Francesco,
come Tu avrai appreso dal corso che hai frequentato, il rapporto incrementale può essere spiegato così: se abbiamo un certo fenomeno che, attraverso sofisticati strumenti (specie statistici), abbiamo scoperto può essere spiegato attraverso una funzione analitica f(x), ciò vuol dire, ad esempio, che: lo spazio percorso è funzione del tempo trascorso da un certo istante: s(t), t è il tempo l’altezza di una persona è funzione dell’età: h(x), x è l’et�
il costo totale di produzione di un bene è funzione della quantità prodotta: c(q), q è la quantità prodotta la spesa in beni di consumo è funzione del reddito disponibile: c(r), r è il reddito disponibile la quantità prodotta di un certo bene è funzione delnumero degli addetti a quella produzione: q(n), n è il numero degli addetti l’utilità che un individuo ricava dal consumo di un bene è funzione della quantità consumata: u(q), q è la quantità consumata
ecc. per i primi 5 esempi si può supporre con un po’ di approssimazione che la funzione sia “continua”, per il 6° esempio dobbiamo considerare che n è sicuramente intero. Per il concetto di rapporto incrementale questa distinzione non è così importante ma, per il concetto di derivata, sicuramente sì.
Allora se vogliamo studiare come varia il fenomeno al variare della variabile indipendente, ciò può essere fatto attraverso il rapporto incrementale.
In particolare vogliamo valutare:
di quanto varia lo spazio percorso per una variazione del tempo trascorso. Ad esempio se un auto percorre 3 metri al secondo allora la y = s(t) può esplicitarsi in s=3t. Partendo da un certo istante t=0 si può affermare che l’auto dopo 60 secondi ha percorso 180 metri e dopo 80 secondi ha percorso, ovviamente, 240 metri. Nei 20 secondi che vanno dal 60° all’80° secondo, la nostra auto ha percorso 60 metri. Se dividiamo questo numero per i 20 secondi trascorsi troviamo 3 (rapporto incrementale) che può essere interpretato come lo spazio medio percorso in ognuno dei 20 secondi trascorsi. In pratica è la velocità media nei 20 secondi osservati.di quanto varia l’altezza di una persona in funzione dell’età. Ad esempio se un individuo cresce in altezza, tra i 10 e i 20 anni, secondo la funzione y = 60 ln(x), all’età di 13 anni e mezzo (13,5) è alto 1 metro e 56,1614 centimetri (156,1614 cm.) e all’età di 15 anni e 9 mesi (15,75) è alto 1 metro e 65,4104 centimetri (165,4104 cm.). Si può quindi affermare che quell’individuo, tra i 13 anni e mezzo e i 15 anni e 9 mesi è cresciuto di 9,2490 cm.. Se dividiamo questo numero per il tempo trascorso (2,25 anni) troviamo il numero 4,1107 (rapporto incrementale) che è quel numero che ci dice di quanti centimetri è aumentato quell’individuo, in media, per ogni unità della variabile indipendente, cioè ogni anno intero. In pratica è la velocità media di crescita in altezza, nel periodo considerato. In questo caso la parola “media” sta a significare che la crescita non è stata “uniforme” , nel periodo considerato, come nel caso precedente in cui la funzione era s=3t (lineare), ma ha seguito la funzione y = 60 ln(x) (logaritmica).
Di quanto varia il costo totale all’aumentare o al diminuire della quantità prodotta. Ad esempio se il costo totale della produzione di un prodotto può essere espresso dalla funzione y=100q3 in cui q è la quantità prodotta, ad es. espressa in kg., allora producendo 100 kg di prodotto, il costo totale è di € 100.000.000,00. Se si producono invece 50 kg di prodotto, il costo totale sarà di € 12.500.000,00. La riduzione della produzione da 100 kg di prodotto a 50 kg di prodotto produce una riduzione di costo di € 87.500.000,00 (12.500.000,00-100.000.000,00=-87.500.000,00). Se dividiamo questo numero per i 50 kg di riduzione della produzione si ricava 1.750.000,00 che va interpretato nel senso che ogni kg di diminuzione della produzione comporta una riduzione, in media, di € 1.750.000,00. In media perché è possibile verificare che il primo kg di riduzione comporta una riduzione di € 2.970,100,00, il secondo kg, € 2.910.700,00, e così via, fino l’ultimo che comporta una riduzione di € 765.100,00. La media aritmetica di tutte queste riduzioni è appunto € 1.750.000,00.
Ti consiglio, sulla scorta di quanto detto a procedere con gli altri tre esempi sopra riportati che, se lo riterrai opportuno, potrai sottoporre alla mia attenzione.
Per la funzione del consumo usa una funzione lineare y=a+br con a e b che potrai scegliere, numericamente, ragionandoci un po’ sopra e dando un significato a y . Per la funzione della produzione usa la funzione y=200n, dando, anche in questo caso un significato a y. Per la funzione di utilità usa la funzione y= provando a dare, anche in questo caso, un significato a y.

Ti saluto e aspetto Tue notizie,
prof. Gennaro Olivieri

spirale

Boop, mercoledì 03 mar ha scritto:

ciao Giano,
ho un problema con la mia tesina..frequento il liceo scientifico e amando la matematica avevo pensato di portare all’esame un argomento per l’appunto scientifico: la spirale. Volevo incentrare la mia tesina sopratutto sulla spirale logaritmica per meglio collegare materie quali fisica, matematica, geografia atronomica e arte. Ma il mio scolgio è italiano. Avevo pensato di parlare del cammino dantesco nella divina commedia e quindi concentrarmi sul percorso interiore come persorso spiralitico.Tu avresti da suggerirmi altro? Grazie in anticipo

Cara Boop,
tema insolito e affascinante il tuo. La particolare curva matematica di cui vuoi occuparti è stata, come saprai, anche definita dal matematico Jakob Bernoulli, spirale “meravigliosa”. La particolarità della sua forma dà adito a molte suggestioni. L’idea che hai avuto relativa al cammino dantesco è certamente una di queste. Ti propongo questo bel lavoro che riflette anche sul rapporto della spirale con l’arte e la letteratura e dove potrai trovare anche un’interessante bibliografia.
Ti auguro buon lavoro,
Giano

teoria dei giochi

valentina, domenica 20 dic ha scritto:

caro giano,
questa è la seconda e-mail che ti scrivo poichè ho deciso di cambiare argomento circa la tesina concentrandomi sulla fisica e sulla matematica, frequentando il liceo scientifico, l’argomento sarebbe l’equazione d’onda di schrodinger e l’estetica,mi piacerebbe in particolare trattare il valore dell’equazione dal punto di vista fisico,le sue applicazioni(hai qualcosa da consigliarmi?) per arrivare a trattare del dualismo delle particelle materia-onda e del potere dell’ambiguità (picasso in arte magari??),poi riferendomi al fatto che il mio personaggio riteneva che carattere fondamentale della matematica è la bellezza e l’equilibrio affrontare anche questo tema magari legandomi alla filosofia (kant?)e alla poesia, ho pensato a keats per inglese, mentre per italiano chi potrei citare???e scinze????mi piacerebbe moltissimo avere un tuo parere e magari qualche consiglio per rendere piu solidi i miei collegamenti o sostituirli nel caso non fossero adatti, ho paura di affrontare un argomento troppo ampio correndo il rischio di restare sul vago, tuttavia mi sono innamorata di questa idea e nn vorrei abbandonarla,aspetto con ansia la tua risposta grazie ancora!
ps.una mia amica vorrebbe trattare di john nash,la teoria dei giochi, facendo riferimento al film “a beautiful mind” avresti mica anche per lei qualche idea di collegamento per la altre materie??? grazie mille
valentina

Cara Valentina,
ho risposto a molte ragazze con il tuo nome tra le centinaia di lettere che mi sono arrivate e in verità non ricordo la tua precedente e-mail per cui ho difficoltà ad articolare la mia risposta. Inoltre le cose che mi chiedi sono difficili poiché non comprendo cosa ti abbia spinto a collegare l’equazione d’onda di Schroedinger ovvero con l’estetica. Sono sicuro che sei partita da un’ idea, da una suggestione che però per me rimane misteriosa. Così come non comprendo il passaggio all’ambiguità e poi a Keats. Sulla base di queste tue indicazioni così generiche non riesco ad aiutarti. Aiutami a comprenderti in modo che possa a mia volta aiutarti.

Mentre posso dare qualche consiglio alla tua amica.
John Nash è considerato un genio matematico anche in considerazione dei suoi studi sulla Teoria dei giochi che indaga sulle situazioni di conflitto e che fu applicata per la prima volta durante la seconda guerra mondiale ad eventi bellici. La tua amica potrebbe dunque partire dal tema Gioco e da qui trovare collegamenti con le discipline che le interessano. Uno dei libri più significativi su questo argomento è “Homo ludens” di Johan Huizinga di cui ti indico alcuni capitoli: Natura e significato del gioco come fenomeno culturale; La nozione del gioco nella lingua; Gioco e gara come funzioni creatrici della cultura; Gioco e diritto; Gioco e guerra; Gioco e sapere; Gioco e poesia. Questi sono i primi consigli, che spero possano aiutarla a elaborare la mappa concettuale della sua tesina. Se poi vorrà ancora qualche suggerimento dille di scrivermi.
Ciao. Giano

the mind of Matthew, mercoledì 07 apr ha scritto:

salve Giano ,
le scrive per chiederle un consiglio riguardo lo svolgimento della mia tesina di maturità scientifica .
il titolo che ho scelto e  “a beautiful mind” tratto per l’appunto dal famoso film del 2001 di Ron Howard .
avrei pensato di portare come argomenti :
matematica : john nash ” teoria dei giochi ”
fisica : albert einstein ” teoria della relatività ristretta ”
italiano : pirandello ” l’inesistenza di un unica realtà ”
filosofia : nietzsche ” la teoria dell’oltreuomo
mi chiedevo se mi potesse dare una mano nel trovare collegamenti in :
geografia astronomica
storia
inglese
arte
spero in una sua risposta , nel farlo la ringrazio preventivamente

Matteo

Caro Matteo,
per quanto riguarda storia potresti rifarti all’applicazione che è stata fatta della teoria dei giochi alle dinamiche della Guerra Fredda. In questo articolo si sostiene che tale teoria abbia salvato il mondo da una catastrofe nucleare. E per un approfondimento sul nesso tra teoria dei giochi e strategia della deterrenza ti segnalo questo interessante articolo. A proposito di inglese potresti occuparti della scrittrice Virginia Woolf e del suo rapporto con la malattia. Ecco qui un breve saggio sull’argomento. Per arte è automatico il riferimento a Vincent Van Gogh, figura emblematica del rapporto tra arte e pazzia come viene spiegato in questo articolo. Onde evitare forzature ti consiglierei di trattare geografia astronomica a parte.
Spero di esserti stato di aiuto. Riscrivimi e fammelo sapere.
Ciao e buon lavoro, Giano.

triangolo

FEDERICO, mercoledì 15 apr ha scritto:

buonasera..io avevo fatto una tesina sulla donna molto ben articolata ma i professori mi hanno detto che in commissione non è molto ben vista perchè è un argomento troppo ampio e dispersivo…allora volevo chiedere un parere se facessi la tesina sul triangolo!!!!…a cui attaccherei la trilogia o la trinità in filosofia o cose del genere poi qualcosa sulle costellazioni….però è un pò vaga la cosa! COSA NE PENSI? CHE CONNESSIONI POTREI FARE? grazie infinite per l’aiuto…distinti saluti federico.

Caro Federico,
mi scuso ancora del ritardo e del disappunto che ti ho causato. Trovi la risposta in coda al tuo sollecito del giorno 20/04/2008
Cari saluti
Giano

FEDERICO, lunedì 20 apr ha scritto:

aspetto una risposta grazie

Caro Federico,
scusa se ti rispondo solo ora, ma come puoi vedere ho cambiato pelle in questi giorni e tu mi hai contattato proprio nel mentre mi sottoponevo all’intervento di lifting. Divino, ovviamente. Una Tesina sul numero tre, e quindi sul triangolo, è suggestiva e te la consiglio vivamente. Le connessioni che puoi fare sono infinite. Io comincerei dall’algebra, definendo il numero tre, e dalla geometria, definendo il triangolo. Mi chiederei perché il 3 è considerato un numero perfetto e non trascurerei qualche riferimento alla misteriologia e all’esoterismo. Ne trovi a iosa anche nella fondamentale Storia della Massoneria di Aldo Mola, Bombiani (il triangolo è come tu sai il simbolo dei massoni). Passerei poi a considerare il concetto di Trinità così come è stato elaborato dalla dogmatica cristiana intorno al III secolo (soprattutto da Tertulliano). In particolare, puoi far riferimento sia alle eresie antitrinitarie che allora sorsero e che accompagnarono poi tutta la storia del cristianesimo anche in età moderna in ambito protestante (Michele Serveto e Socini furono mandati al rogo perché non credevano in questo dogma); sia al punto di vista ufficiale così come è stato espresso da Giovanni Paolo II nell’udienza generale del 9 ottobre 1985.
Il passaggio alla filosofia è molto semplice: io mi soffermerei su Hegel, anche perché il suo sistema si pone per sua diretta affermazione al culmine del processo che abbraccia tutta la storia del pensiero occidentale, almeno da Proclo a Plotino. Triadica è per Hegel sia la struttura della realtà sia il movimento del pensiero (la dialettica). Non è un caso: egli considerava la sua filosofia il “superamento” nel senso di “inveramento” (Aufhebung) del cristianesimo. Ti consiglio due libri che spiegano magnificamente questo processo di immanentizzazione del concetto di Trinità: Remo Bodei, “Sistema ed Epoca in Hegel”, Il Mulino; Raffaello Franchini, “Le origine della dialettica”, Giannini. In storia dell’arte potresti poi analizzare la celebre trinità di Masaccio, con tutti i suoi riferimenti simbolici alla tradizione. Come vedi, materiale ce n’è. Tienimi aggiornato su come sviluppi il tuo tema in modo da poterti aiutare.
Saluti e buona fortuna.
Giano

Giusi giovedì 01 apr ha scritto:

Caro Prof. Giano,
sono Giusi! frequento l’ultimo anno di liceo scientifico e come tutti i miei coetanei sono alle prese con il percorso da presentare alla prova orale!
Vorrei incentrare il mio percorso sul numero 3 e intitolarlo “3: il numero perfetto?”. Questi di seguito sono gli argomenti che ho trovato per alcune materie:
ITALIANO: l’importanza del 3 nella “Divina Commedia”
LETT.LATINA: Agostino (” De Trinitate”)
FILOSOFIA: la triade hegeliana – riferimenti a Pitagora
BIOLOGIA: il Triassico
SCIENZE DELLA TERRA: le rocce, poiché Alberti(paleontologo da cui è stato coniato il nome Triassico)studiò le faune fossili delle Alpi e soprattutto in Germania, dove sono facilmente distinguibili 3 successioni rocciose, caratterizzate da un diverso contenuto fossilifero
CHIMICA: i trigliceridi(anche se non c’è alcun collegamento con le materie precedenti)
Ora mi resta da collegare STORIA FISICA e INGLESE, sulle quali sto trovando un pò di difficoltà. Lei ha qualche consiglio da darmi? le sarei molto grata!
Ah dimenticavo! ho già consultato l’archivio e ho letto che ha consigliato ad una ragazza di leggere “Trinità per atei” di Bruno Forte. Lo leggerò al più presto!
Grazie

Cara Giusi,
ti faccio i complimenti per l’originalità della tua idea, e per lo spirito con cui la porti avanti: si vede che ti piace e questo conferisce valore aggiunto al tuo lavoro. I collegamenti che hai già trovato sono a dir poco perfetti; in storia potresti approfondire le tre guerre d’indipendenza italiana, che hanno segnato altrettante importanti tappe nella costruzione dell’Italia unita. Nell’ambito della letteratura anglofona hai un punto di riferimento nel grande autore statunitense Philip Roth, autore di una trilogia sull’America del XX secolo composta da Pastorale americana (1997, premio Pulitzer nel 1998), ambientato negli anni della contestazione al conflitto in Vietnam; Ho sposato un comunista (1998), che si svolge negli anni del maccartismo; e La macchia umana (2000), un affresco del paese alla fine del millennio. In fisica, infine, sono proprio tre i principi della termodinamica.
Ti auguro buon lavoro,
Giano

giada12691 lunedì 05 apr ha scritto:

ciao… anche io sono all’ultimo anno del liceo scientifico sportivo e sono alle prese con la tanto temuta tesina. Mi piacerebbe trattare il numero tre, ma il problema più grande è collegarci le materie:
Filosofia: penso di collegare Hegel.
Storia: la triplice alleanze e la triplice intesa può andare bene?? sennò ci sono altri argomenti????
Educazione Motoria: il terzo tempo di basket o la linea dei tre punti… qui di argomenti ce ne sono anche troppi…
Mi rimane fuori Inglese, Fisica, Matematica, Biochimica, Italiano…
Ad Italiano forse potrei collegarci la poesia della seconda metà del ‘900 con Sanguineti (l’opera è il Triperuno). Per le materie scientifiche potrei dire che il numero tre è sinonimo di perfezione e quindi… con la perfezione che ci posso collegare a matematica, fisica e biochimica????? e inglese….????? idee?????? Grazie in anticipo

Cara Giada,
complimenti per i tuoi collegamenti, molto ben scelti. In storia vanno molto bene triplice alleanza e triplice intesa: una buona chiave per occuparti del quadro politico europeo ottocentesco. In italiano, oltre che a Sanguineti, potresti pensare, ad esempio, a una trilogia come “I nostri antenati” di Italo Calvino, di cui ripercorrere brevemente trame e tematiche. In fisica potresti portare i 3 principi della termodinamica, e in biochimica i trigliceridi. In inglese, infine, consiglio anche a te di portare la trilogia sull’America del XX secolo di Philip Roth, composta da “Pastorale americana” (1997, premio Pulitzer nel 1998), ambientato negli anni della contestazione al conflitto in Vietnam; “Ho sposato un comunista” (1998), che si svolge negli anni del maccartismo; e “La macchia umana” (2000), un affresco del paese alla fine del millennio. Ti auguro buono studio,
Giano

Matematica

Chi sabato 10 apr ha scritto:

Ciao Giano, frequento l’ultimo anno del liceo Scientifico e sto iniziando a preparare la tesina per l’esame. Ho pensato di fare la tesina sulla Matematica e le sue applicazioni nella realtà e nelle altre discipline. Per quanto riguarda Filosofia ho pensato di portare la filosofia matematica del ‘900. Avrei bisogno di fare collegamenti con altre materie, in particolar modo con Italiano e Storia dell’Arte. Le materie d’esame sono:Italiano, Storia, Latino, Filosofia, Matematica, Fisica, Inglese, Scienze, Storia dell’Arte;(non devo fare collegamenti con tuttel le materie). Mi potresti aiutare?
Grazie in anticipo!

Cara Chi,
la matematica ha applicazioni in moltissime realtà, direi quasi tutte. Anche in molte di quelle umanistiche. Per cui dovresti operare una scelta di interesse. Ad esempio potresti sceglier Statistica oppure una disciplina relativamente nuova che si chiama Ricerca operativa, oppure le applicazioni in campo economico… Questa decisione però spetta a te. Per fisica potrei consigliarti di trattare le scoperte dei Ragazzi di Via Panisperna: Fermi, Amaldi, Segrè, Pontecorvo…che portarono poi alla realizzazione della bomba atomica. Per inglese ti consiglierei la figura di John Nash che potresti collegare a sua volta a Ricerca operativa… E mi fermerei qui per non appesantire il discorso. Come vedi sono solo indicazioni un po’ superficiali, ma fino a quando non sarai tu a indicare, prima di tutto a te stesso, il percorso che intendi seguire non posso fare altro.
Ciao. Giano

Numeri

Daniel Scial Guetta, venerdì 24 apr ha scritto:
Caro Giano,
Scusa se ti disturbo ancora, ma ho deciso di cambiare argomento, e vorrei ricordarti che frequento il liceo scientifico Tecnologico (al posto di latino e arte ho informatica) all’Istituto Renzo Levi di Roma. Sono un grande appassionato di matematica così ho deciso di portare la relazione tra i numeri e il mondo (ad esempio il numero aureo) e sono un grande appassionato di numeri primi (in assoluto l’argomento che mi affascina di più), per il resto per ora ho comprato il libro “La Sezione Aurea” di Mario Livio e “Flatlandia” che ho acquistato nella versione illustrata con il CD. Volevo sapere se avevi qualche consiglio da darmi, sai se è possibile collegarlo con qualche materia? Ti ringrazio anticipatamente, con grande stima, Daniel S. Guetta

Caro Daniel,
non immaginavo di ricevere una tua lettera così presto, ancor prima che ti raggiungesse la mia risposta alla tua richiesta per la tesina sui rifiuti. Hai cambiato idea! Ma si sa, voi mortali siete volubili e incostanti. Da un certo punto di vista è anche un vostro grande pregio: la curiosità.
Mi chiedi dei numeri primi! E’ uno degli argomenti più affascinanti della matematica e non solo di questa disciplina. I numeri primi sono misteriosi, enigmatici. Hanno conservato nel corso dei secoli il loro segreto. Uno dei pochi, forse l’ultimo per i quali i grandi geni che hanno studiato i numeri interi non sono venuti a capo.
I numeri primi sono quei numeri interi positivi divisibili solo per se stessi e l’unità. Hanno un comportamento curioso. Stanislaw M. Ulam del Los Alamos Scientific Laboratory, ha scoperto che se si scrivono i numeri naturali su carta quadrettata dispondendoli secondo una spirale, i numeri primi tendono a disporsi lungo linee diagonali. Provaci segnando i numeri primi in rosso, le linee diagonali in verde e la spirale in nero. Ovviamente i colori sono una tua scelta.
Ha un significato questo? Forse un segno esoterico? Nessuno lo sa.
Ma da un punto di vista scientifico il problema è che nessuno è riuscito a individuare una formula che dato un numero “n” possa generare tutti i numeri primi inferiori a “n”. Ci hanno provato in molti, senza successo. Tra questi Giorgio Federico Bernardo Riemann nato nel 1826 che dopo aver letto a 16 anni, in 6 giorni, la Teoria dei numeri di Legendre (859 pagine in quarto, di difficile lettura e arduo ragionamento) si applicò, da adulto, alla risoluzione di questo problema che pubblicò in uno studio di sole otto pagine generalmente conosciute come “l’ipotesi di Riemann”. Riemann sostiene che una determinata serie matematica possa risolvere quel problema. Ma in matematica è necessario dimostrare, matematicamente, che un’ipotesi valga qualunque “n” e nessuno ci è ancora riuscito.
Bella storia no? Come tante altre a cominciare da quella legata al famosissimo teorema di Fermat o quella di Galois morto a soli 21 anni dopo aver scritto, la notte prima del suo fatale duello, alcune pagine che rimangono nella storia della matematica, o come quella …
Adesso ti lascio non prima di averti segnalato due libri: uno di approfondimento del tema da te scelto e l’altro di piacevole lettura:
L’enigma dei numeri primi. L’ipotesi di Riemann, il più grande mistero della matematica di Du Sautoy Marcus , Bur Rizzoli; I grandi matematici di Eric T. Bell, biblioteca Sansoni: biografie da Zenone a Cantor.
Spero di esserti stato utile. Ciao.
Giano
P.S. Naturalmente, anzi divinamente, io l’enigma dei numeri primi l’ho risolto già molti secoli fa.

Mariangela, mercoledì 20 gen ha scritto:

Caro Giano, frequento il quinto liceo scientifico. Per il percorso della maturità avevo deciso di affrontare il tema dei numeri primi gemelli. Ho letto il libro di Paolo Giordano e ne sono rimasta affascinata. Avevo pensato ad un titolo conciso “Numeri Primi Gemelli”.La mia intenzione sarebbe quella di prendere in considerazione due personaggi in ogni materia che come i protagonisti del romanzo di Giordano “sono vicini ma non abbastanza per sfiorarsi davvero”. Per esempio in storia avevo pensato di considerare Mussolini e Dino Grandi, i quali hanno vissuto vite molto vicine che alla fine hanno preso strade diverse dato che fu proprio Dino Grandi a proporre la sfiducia di Mussolini. In filosofia il mio professore mi ha consigliato di trattare Fehuerbach e Schopenhauer. Secondo te la mia idea può andare bene? Ed in letteratura italiana e in storia dell arte chi potrei considerare? Inoltre vorrei chiederti se mi puoi consigliare un particolare aspetto dei numeri primi gemelli che non sia troppo complicato da studiare ed esporre dato che l’elaborazione della congettura è davvero complessa.
Spero in una tua risposta.
Grazie in anticipo!

Cara Mariangela,
il libro che ti ha colpito tanto è davvero un grandissimo successo editoriale!
Quanto alla tua specifica idea di sviluppare l’argomento trattando di autori vicini ‘ma non troppo’ mi sembra molto originale. Certo, questo ti richiederà un importante esercizio di scrittura e di analisi, ma sono certa che ne hai tutte le capacità. Per la trattazione specifica della teoria dei numeri primi, ma anche per avere altri elementi originali su cui lavorare e riflettere, mi sembra che queste pagine possano aiutarti: sono chiare e coincise.
In letteratura italiana – per restare fedele alla tua idea – mi vengono in mente due importantissime figure della nostra contemporaneità: Alda Merini e Giorgio Manganelli che per tutta la vita hanno sfiorato le loro personali ‘irregolarità’ poetiche ed esistenziali, si sono amati ma mai completamente legati l’uno all’altro, e molte influenze sono trapassate da una scrittura all’altra. In queste pagine puoi trovare le prime indicazioni.
In Storia dell’arte potresti trattare di due famosi cubisti: Picasso e Braque. Sarebbe interessante se prendessi a pretesto due loro opere tratteggiando gli elementi che li allontanano, non solo nelle applicazioni ma anche nell’idea diversa che ebbero di un movimento artistico di cui furono, per molti aspetti, gli iniziatori. Ti consiglio La natura morta spagnola di Picasso e Natura morta con l’asso di fiori di Braque.
Ti lascio al tuo bellissimo lavoro che stupirà per l’originalità!
A presto
Giano

Probabilità

umberto,  martedì 28 apr ha scritto:
Caro Giano, frequento il quarto liceo scientifico e un mio amico del quintio mi ha parlato del tuo sito . Complimenti una cosa davvero nuova e originale, soprattutto l’inserimento dei filmati. Solo l’anno prossmo dovrò fare la tesina. Posso però fare anch’io una domanda?
In classe abbiamo parlato di certezza e incertezza e il mio professore di matematica ci ha chiesto di fare una ricerca sul temine Probabilità. Puoi darmi una mano?
Aspetto una tua risposta.
U.

Caro U.,
certamente che puoi farmi una domanda! Il mio sito è per tutti coloro che vogliono studiare e imparare. Una mano speciale viene poi data agli studenti che quest’anno devono affrontare gli esami di Stato. Ma veniamo alla tua domanda. Qui alla Luiss insegna il prof. Gennaro Olivieri, ordinario di matematica e informatica che a volte va nelle scuole a fare lezione sul tema che ti interessa. A questo scopo ha messo a punto una serie di slide che potrai trovare nel sito dell’ITIS “E. Fermi” che sicuramente ti saranno di grande aiuto.
Ciao
Giano

Rapporto incrementale

Caro Giano,
poiché nella mia tesina di matematica vorrei portare qualcosa di particolare e riguardante anche l’economia, vorrei sapere se c’è qualche legame tra le derivate, in particolare il rapporto incrementale, e qualche argomento di economia.
Grazie aspetto vostra risposta.
Francesco

Caro Francesco,
ecco la risposta per te preparata dal nostro professore Olivieri, ordinario di Matematica.
Saluti e auguri,
Giano

Caro Francesco,
come Tu avrai appreso dal corso che hai frequentato, il rapporto incrementale può essere spiegato così: se abbiamo un certo fenomeno che, attraverso sofisticati strumenti (specie statistici), abbiamo scoperto può essere spiegato attraverso una funzione analitica f(x), ciò vuol dire, ad esempio, che: lo spazio percorso è funzione del tempo trascorso da un certo istante: s(t), t è il tempo l’altezza di una persona è funzione dell’età: h(x), x è l’et�
il costo totale di produzione di un bene è funzione della quantità prodotta: c(q), q è la quantità prodotta la spesa in beni di consumo è funzione del reddito disponibile: c(r), r è il reddito disponibile la quantità prodotta di un certo bene è funzione delnumero degli addetti a quella produzione: q(n), n è il numero degli addetti l’utilità che un individuo ricava dal consumo di un bene è funzione della quantità consumata: u(q), q è la quantità consumata
ecc. per i primi 5 esempi si può supporre con un po’ di approssimazione che la funzione sia “continua”, per il 6° esempio dobbiamo considerare che n è sicuramente intero. Per il concetto di rapporto incrementale questa distinzione non è così importante ma, per il concetto di derivata, sicuramente sì.
Allora se vogliamo studiare come varia il fenomeno al variare della variabile indipendente, ciò può essere fatto attraverso il rapporto incrementale.
In particolare vogliamo valutare:
di quanto varia lo spazio percorso per una variazione del tempo trascorso. Ad esempio se un auto percorre 3 metri al secondo allora la y = s(t) può esplicitarsi in s=3t. Partendo da un certo istante t=0 si può affermare che l’auto dopo 60 secondi ha percorso 180 metri e dopo 80 secondi ha percorso, ovviamente, 240 metri. Nei 20 secondi che vanno dal 60° all’80° secondo, la nostra auto ha percorso 60 metri. Se dividiamo questo numero per i 20 secondi trascorsi troviamo 3 (rapporto incrementale) che può essere interpretato come lo spazio medio percorso in ognuno dei 20 secondi trascorsi. In pratica è la velocità media nei 20 secondi osservati.di quanto varia l’altezza di una persona in funzione dell’età. Ad esempio se un individuo cresce in altezza, tra i 10 e i 20 anni, secondo la funzione y = 60 ln(x), all’età di 13 anni e mezzo (13,5) è alto 1 metro e 56,1614 centimetri (156,1614 cm.) e all’età di 15 anni e 9 mesi (15,75) è alto 1 metro e 65,4104 centimetri (165,4104 cm.). Si può quindi affermare che quell’individuo, tra i 13 anni e mezzo e i 15 anni e 9 mesi è cresciuto di 9,2490 cm.. Se dividiamo questo numero per il tempo trascorso (2,25 anni) troviamo il numero 4,1107 (rapporto incrementale) che è quel numero che ci dice di quanti centimetri è aumentato quell’individuo, in media, per ogni unità della variabile indipendente, cioè ogni anno intero. In pratica è la velocità media di crescita in altezza, nel periodo considerato. In questo caso la parola “media” sta a significare che la crescita non è stata “uniforme” , nel periodo considerato, come nel caso precedente in cui la funzione era s=3t (lineare), ma ha seguito la funzione y = 60 ln(x) (logaritmica).
Di quanto varia il costo totale all’aumentare o al diminuire della quantità prodotta. Ad esempio se il costo totale della produzione di un prodotto può essere espresso dalla funzione y=100q3 in cui q è la quantità prodotta, ad es. espressa in kg., allora producendo 100 kg di prodotto, il costo totale è di € 100.000.000,00. Se si producono invece 50 kg di prodotto, il costo totale sarà di € 12.500.000,00. La riduzione della produzione da 100 kg di prodotto a 50 kg di prodotto produce una riduzione di costo di € 87.500.000,00 (12.500.000,00-100.000.000,00=-87.500.000,00). Se dividiamo questo numero per i 50 kg di riduzione della produzione si ricava 1.750.000,00 che va interpretato nel senso che ogni kg di diminuzione della produzione comporta una riduzione, in media, di € 1.750.000,00. In media perché è possibile verificare che il primo kg di riduzione comporta una riduzione di € 2.970,100,00, il secondo kg, € 2.910.700,00, e così via, fino l’ultimo che comporta una riduzione di € 765.100,00. La media aritmetica di tutte queste riduzioni è appunto € 1.750.000,00.
Ti consiglio, sulla scorta di quanto detto a procedere con gli altri tre esempi sopra riportati che, se lo riterrai opportuno, potrai sottoporre alla mia attenzione.
Per la funzione del consumo usa una funzione lineare y=a+br con a e b che potrai scegliere, numericamente, ragionandoci un po’ sopra e dando un significato a y . Per la funzione della produzione usa la funzione y=200n, dando, anche in questo caso un significato a y. Per la funzione di utilità usa la funzione y= provando a dare, anche in questo caso, un significato a y.

Ti saluto e aspetto Tue notizie,
prof. Gennaro Olivieri

Spirale

Boop, mercoledì 03 mar ha scritto:

ciao Giano,
ho un problema con la mia tesina..frequento il liceo scientifico e amando la matematica avevo pensato di portare all’esame un argomento per l’appunto scientifico: la spirale. Volevo incentrare la mia tesina sopratutto sulla spirale logaritmica per meglio collegare materie quali fisica, matematica, geografia atronomica e arte. Ma il mio scolgio è italiano. Avevo pensato di parlare del cammino dantesco nella divina commedia e quindi concentrarmi sul percorso interiore come persorso spiralitico.Tu avresti da suggerirmi altro? Grazie in anticipo

Cara Boop,
tema insolito e affascinante il tuo. La particolare curva matematica di cui vuoi occuparti è stata, come saprai, anche definita dal matematico Jakob Bernoulli, spirale “meravigliosa”. La particolarità della sua forma dà adito a molte suggestioni. L’idea che hai avuto relativa al cammino dantesco è certamente una di queste. Ti propongo questo bel lavoro che riflette anche sul rapporto della spirale con l’arte e la letteratura e dove potrai trovare anche un’interessante bibliografia.
Ti auguro buon lavoro,
Giano

Teoria dei giochi

valentina, domenica 20 dic ha scritto:

caro giano,
questa è la seconda e-mail che ti scrivo poichè ho deciso di cambiare argomento circa la tesina concentrandomi sulla fisica e sulla matematica, frequentando il liceo scientifico, l’argomento sarebbe l’equazione d’onda di schrodinger e l’estetica,mi piacerebbe in particolare trattare il valore dell’equazione dal punto di vista fisico,le sue applicazioni(hai qualcosa da consigliarmi?) per arrivare a trattare del dualismo delle particelle materia-onda e del potere dell’ambiguità (picasso in arte magari??),poi riferendomi al fatto che il mio personaggio riteneva che carattere fondamentale della matematica è la bellezza e l’equilibrio affrontare anche questo tema magari legandomi alla filosofia (kant?)e alla poesia, ho pensato a keats per inglese, mentre per italiano chi potrei citare???e scinze????mi piacerebbe moltissimo avere un tuo parere e magari qualche consiglio per rendere piu solidi i miei collegamenti o sostituirli nel caso non fossero adatti, ho paura di affrontare un argomento troppo ampio correndo il rischio di restare sul vago, tuttavia mi sono innamorata di questa idea e nn vorrei abbandonarla,aspetto con ansia la tua risposta grazie ancora!
ps.una mia amica vorrebbe trattare di john nash,la teoria dei giochi, facendo riferimento al film “a beautiful mind” avresti mica anche per lei qualche idea di collegamento per la altre materie??? grazie mille
valentina

Cara Valentina,
ho risposto a molte ragazze con il tuo nome tra le centinaia di lettere che mi sono arrivate e in verità non ricordo la tua precedente e-mail per cui ho difficoltà ad articolare la mia risposta. Inoltre le cose che mi chiedi sono difficili poiché non comprendo cosa ti abbia spinto a collegare l’equazione d’onda di Schroedinger ovvero con l’estetica. Sono sicuro che sei partita da un’ idea, da una suggestione che però per me rimane misteriosa. Così come non comprendo il passaggio all’ambiguità e poi a Keats. Sulla base di queste tue indicazioni così generiche non riesco ad aiutarti. Aiutami a comprenderti in modo che possa a mia volta aiutarti.

Mentre posso dare qualche consiglio alla tua amica.
John Nash è considerato un genio matematico anche in considerazione dei suoi studi sulla Teoria dei giochi che indaga sulle situazioni di conflitto e che fu applicata per la prima volta durante la seconda guerra mondiale ad eventi bellici. La tua amica potrebbe dunque partire dal tema Gioco e da qui trovare collegamenti con le discipline che le interessano. Uno dei libri più significativi su questo argomento è Homo ludens di Johan Huizinga di cui ti indico alcuni capitoli: Natura e significato del gioco come fenomeno culturale; La nozione del gioco nella lingua; Gioco e gara come funzioni creatrici della cultura; Gioco e diritto; Gioco e guerra; Gioco e sapere; Gioco e poesia. Questi sono i primi consigli, che spero possano aiutarla a elaborare la mappa concettuale della sua tesina. Se poi vorrà ancora qualche suggerimento dille di scrivermi.
Ciao. Giano

the mind of Matthew mercoledì 07 apr ha scritto:

salve Giano ,
le scrive per chiederle un consiglio riguardo lo svolgimento della mia tesina di maturità scientifica .
il titolo che ho scelto e ” a beautiful mind ” tratto per l’appunto dal famoso film del 2001 di Ron Howard .
avrei pensato di portare come argomenti :
matematica : john nash ” teoria dei giochi ”
fisica : albert einstein ” teoria della relatività ristretta ”
italiano : pirandello ” l’inesistenza di un unica realtà ”
filosofia : nietzsche ” la teoria dell’oltreuomo
mi chiedevo se mi potesse dare una mano nel trovare collegamenti in :
geografia astronomica
storia
inglese
arte
spero in una sua risposta , nel farlo la ringrazio preventivamente

Matteo

Caro Matteo,
per quanto riguarda storia potresti rifarti all’applicazione che è stata fatta della teoria dei giochi alle dinamiche della Guerra Fredda. In questo articolo si sostiene che tale teoria abbia salvato il mondo da una catastrofe nucleare. E per un approfondimento sul nesso tra teoria dei giochi e strategia della deterrenza ti segnalo questo interessante articolo. A proposito di inglese potresti occuparti della scrittrice Virginia Woolf e del suo rapporto con la malattia. Ecco qui un breve saggio sull’argomento. Per arte è automatico il riferimento a Vincent Van Gogh, figura emblematica del rapporto tra arte e pazzia come viene spiegato in questo articolo. Onde evitare forzature ti consiglierei di trattare geografia astronomica a parte.
Spero di esserti stato di aiuto. Riscrivimi e fammelo sapere.
Ciao e buon lavoro, Giano.

Triangolo

FEDERICO, mercoledì 15 apr ha scritto:
buonasera..io avevo fatto una tesina sulla donna molto ben articolata ma i professori mi hanno detto che in commissione non è molto ben vista perchè è un argomento troppo ampio e dispersivo…allora volevo chiedere un parere se facessi la tesina sul triangolo!!!!…a cui attaccherei la trilogia o la trinità in filosofia o cose del genere poi qualcosa sulle costellazioni….però è un pò vaga la cosa! COSA NE PENSI? CHE CONNESSIONI POTREI FARE? grazie infinite per l’aiuto…distinti saluti federico.

Caro Federico,
mi scuso ancora del ritardo e del disappunto che ti ho causato. Trovi la risposta in coda al tuo sollecito del giorno 20/04/2008
Cari saluti
Giano

FEDERICO, lunedì 20 apr ha scritto:
aspetto una risposta grazie

Caro Federico,
scusa se ti rispondo solo ora, ma come puoi vedere ho cambiato pelle in questi giorni e tu mi hai contattato proprio nel mentre mi sottoponevo all’intervento di lifting. Divino, ovviamente. Una Tesina sul numero tre, e quindi sul triangolo, è suggestiva e te la consiglio vivamente. Le connessioni che puoi fare sono infinite. Io comincerei dall’algebra, definendo il numero tre, e dalla geometria, definendo il triangolo. Mi chiederei perché il 3 è considerato un numero perfetto e non trascurerei qualche riferimento alla misteriologia e all’esoterismo. Ne trovi a iosa anche nella fondamentale Storia della Massoneria di Aldo Mola, Bombiani (il triangolo è come tu sai il simbolo dei massoni). Passerei poi a considerare il concetto di Trinità così come è stato elaborato dalla dogmatica cristiana intorno al III secolo (soprattutto da Tertulliano). In particolare, puoi far riferimento sia alle eresie antitrinitarie che allora sorsero e che accompagnarono poi tutta la storia del cristianesimo anche in età moderna in ambito protestante (Michele Serveto e Socini furono mandati al rogo perché non credevano in questo dogma); sia al punto di vista ufficiale così come è stato espresso da Giovanni Paolo II nell’udienza generale del 9 ottobre 1985.
Il passaggio alla filosofia è molto semplice: io mi soffermerei su Hegel, anche perché il suo sistema si pone per sua diretta affermazione al culmine del processo che abbraccia tutta la storia del pensiero occidentale, almeno da Proclo a Plotino. Triadica è per Hegel sia la struttura della realtà sia il movimento del pensiero (la dialettica). Non è un caso: egli considerava la sua filosofia il “superamento” nel senso di “inveramento” (Aufhebung) del cristianesimo. Ti consiglio due libri che spiegano magnificamente questo processo di immanentizzazione del concetto di Trinità: Remo Bodei, Sistema ed Epoca in Hegel, Il Mulino; Raffaello Franchini, Le origine della dialettica, Giannini. In storia dell’arte potresti poi analizzare la celebre trinità di Masaccio, con tutti i suoi riferimenti simbolici alla tradizione. Come vedi, materiale ce n’è. Tienimi aggiornato su come sviluppi il tuo tema in modo da poterti aiutare.
Saluti e buona fortuna.
Giano